Нарезать курдючное сало мелкими и баранину относительно мелкими кусочками. Помыть и очистить лук и помидоры (с помидор можно удалить шкурку, а можно и не удалять в этом рецепте, если придерживаться традиции). Помидоры нарезать тонкими полукольцами. Лук нарезать тонкими полу- или четвертькольцами.
Поместить в казан нарезанное курдючное сало, перетопить его, шкварки ужарить и убрать из казана (можно их съесть потом отдельно с нарезанным луком).
Добавить в казан нарезанный лук и обжарить его немного, чтобы лук стал прозрачным, но не подгорел.
Добавить в казан нарезанное мясо и обжарить его до румяной корочки.
Добавить в казан нарезанные помидоры, посолить и жарить еще около 20 минут.
Залить 3 л холодной воды и дать закипеть. Положить лавровый лист. Варить 30 минут на медленном огне.
За 5 минут до готовности ввести пряности (красный молотый перец и зелень кинзы). Готовую пиеву снять с огня и дать настояться 10 мин.
Пиева готова. Разлить суп в тарелки или касы, покрошить туда же пресные сухие лепешки.